【KM02】ミクロ経済学 交通需要の消費者理論 離散選択モデルと時間価値

※この文書は AI Claude、スライド資料、音声解説 は Gemini により生成されており誤りを含む恐れがあります。

はじめに

本稿はKMシリーズ第II部の第1回として、交通需要の消費者理論を扱う。KM01第2章で確認した消費者理論の基礎（Slutsky・Hicks・Samuelson）を出発点とし、これを交通需要という具体的な文脈に適用する二つの理論的柱――離散選択モデルと時間価値（Value of Time）の理論――を確立することが、本稿の課題である。交通需要の分析が、標準的な消費者理論とは異なる固有の理論的道具立てを必要とする理由は、交通における選択がしばしば「連続的な数量選択」（どれだけ購入するか）ではなく「離散的な選択」（どの交通モードを選ぶか、どの経路を選ぶか）の形を取る点にある。この特徴が、本稿第2章で確認する離散選択モデルという、標準的な消費者理論の拡張を必要とする理由である。

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本稿の構成は次の通りである。まず消費者理論の基礎を確認し、次に離散選択モデルの理論として、McFaddenの条件付きロジットモデルとランダム効用理論、そしてSmall and Rosen(1981年)の厚生分析への接続を扱う。続いて時間価値の理論として、Beckerの時間配分理論とその精緻化、KK04で確認したCBAとの接続を扱う。さらに、スケジューリング理論と信頼性の価値として、Small(1982年)のスケジューリングモデルと、移動時間の不確実性に関する理論を扱う。最後に交通モード選択・経路選択の実証理論を概観する。対応するJEL分類は、KM01で確認した通り、D1（家計行動・消費者理論）を中心とする。

消費者理論の基礎

KM01第2章で確認した通り、消費者理論は、個人が予算制約のもとで効用を最大化するという公理から出発し、Slutsky（1915年）・Hicks（1939年）による代替効果・所得効果の分解、Samuelson（1938年）による顕示選好理論という理論的な精緻化を経てきた。標準的な消費者理論は、財の消費量が連続変数として扱われることを暗黙の前提とする。すなわち、価格変化に応じて消費者がどれだけの数量を購入するかという「連続的な選択」を分析対象とする。この枠組みは、パンや衣料品のような、購入量を連続的に調整できる財には適合的であるが、交通モードの選択（鉄道を選ぶか自動車を選ぶか）のように、選択肢が有限個の離散的な代替案として与えられ、消費者がそのうちの一つを選ぶという状況には、そのままでは適用できない。この理論的な間隙を埋めるために発展したのが、本稿第2章で確認する離散選択モデルである。

この間隙がなぜ理論的に重要であるかを、今一度確認しておく。連続選択を前提とする標準的な需要理論のもとでは、KM01第2章で確認したSlutsky方程式が示す通り、価格変化に対する需要量の反応は、なめらかな連続関数として表現される。これに対し交通モードの選択のように、消費者が「鉄道を利用する」か「利用しない」かという、ゼロか一かの選択に直面する場合には、個々の消費者の需要量は連続的に変化せず、価格・所要時間等の変化に応じて、ある閾値を境に離散的に切り替わることになる。このため、交通需要全体（多数の消費者の集計）の価格反応性を分析するためには、個々の消費者の離散的な選択確率を、集団全体にわたって集計するという、標準的な消費者理論とは異なる統計的・理論的な手続きが必要となる。この必要性こそが、本稿第2章で確認するMcFaddenの離散選択理論が要請された、理論的な背景である。

離散選択モデルの理論

McFaddenの条件付きロジットモデル

離散選択の経済分析に決定的な理論的基盤を提供したのが、Daniel McFaddenが1973年から1974年にかけて発表した一連の研究である。McFaddenは1973年の論文「Conditional Logit Analysis of Qualitative Choice Behavior」において、条件付きロジットモデルの理論的な定式化を示し、1974年には、この理論を都市交通需要という具体的な文脈に適用した論文「The Measurement of Urban Travel Demand」を、『Journal of Public Economics』誌に発表した[1]。この1974年論文の題名が示す通り、McFaddenの離散選択理論は、当初から交通需要の分析を主要な応用対象として発展してきた。McFaddenはこの功績により、2000年にノーベル経済学賞を受賞している。

McFaddenの理論の核心は、個人nが選択肢jを選ぶことから得る効用U_njを、観察可能な確定的成分V_njと、観察不可能な確率的成分ε_njの和として表現する点にある。すなわちU_nj=V_nj+ε_njである。個人は、複数の選択肢のうち、効用が最大となる選択肢を選ぶと仮定される。McFaddenは、この確率的成分εが独立に、かつ同一のタイプI極値分布（ガンベル分布）に従うという仮定のもとで、個人が特定の選択肢jを選ぶ確率P_njが、次の閉じた形の数式（ロジット式）として導出されることを示した[1]。

P_nj = exp(V_nj) ／ Σ_k∈Cn exp(V_nk)

ここでC_nは個人nが直面する選択肢集合であり、Σ_k∈Cnは集合C_nに含まれるすべての選択肢kについての和を意味する。確定的成分V_njは、通常、費用・所要時間等の観察可能な属性の線形結合として、V_nj=β₁x_1nj+β₂x_2nj+…という形で特定化される。この結果は、効用の確率的成分の分布についての仮定さえ置けば、複雑な多次元積分を要することなく、選択確率を解析的に導出できるという、計量経済学上の大きな実務的利点を持つものであった。なお、この数式の分母Σ_kexp(V_nk)の対数値は「ログサム（inclusive value、logsum）」と呼ばれ、本節3.3で確認するSmall and Rosen（1981年）の厚生分析において、中心的な役割を果たすことになる。

McFaddenの理論的な貢献の独自性は、単に統計的な選択モデルを提示した点にあるのではなく、このモデルを古典的な消費者需要理論と明示的に結びつけた点にある[2]。すなわちMcFaddenは、条件付きロジットモデルが、KM01第2章で確認した効用最大化という消費者理論の基本原理と整合的であることを示し、離散選択モデルを、ミクロ経済学の理論体系の内部に位置づけ直した。この理論的な統合により、離散選択モデルは、単なる統計的道具ではなく、KM01第2章で確認した消費者理論の一つの発展形として理解されるようになった。

McFaddenの理論のもう一つの重要な特徴が、独立無関係選択肢の独立性（Independence of Irrelevant Alternatives、IIA）という性質である。条件付きロジットモデルの数学的な構造から、二つの選択肢間の選択確率の比は、第三の選択肢が存在するかどうかとは無関係に定まるという性質が導かれる。この性質は、計算上の単純さという利点をもたらす一方、現実の選択行動とは整合しない予測を生むことがあるとして、しばしば批判の対象となってきた。典型的な反例として知られる「赤バス・青バスのパラドックス」は、既存の交通手段（自動車、赤いバス）に加えて、実質的に代替性の高い新たな選択肢（色だけが違う青いバス）が追加された場合、IIA性を前提とする単純な条件付きロジットモデルでは、既存の選択肢の選択確率が、現実には考えにくい形で大きく変化してしまうことを示す。この問題への対応として、本稿2.2で確認する入れ子ロジットモデルや、より柔軟な誤差構造を許容する発展的なモデルが、その後開発されてきた。

離散選択モデルと厚生経済学 ― Small and Rosen(1981年)のログサム公式

McFaddenの離散選択理論を、KK04で確認したCBAの理論的基盤（Kaldor-Hicks基準）と接続する上で決定的な役割を果たしたのが、Kenneth A. SmallとHarvey S. Rosenが1981年に『Econometrica』誌に発表した論文「Applied Welfare Economics with Discrete Choice Models」である[3]。この論文が提起した問いは、消費者が離散的な選択に直面する状況において、標準的な厚生経済学の道具（消費者余剰、補償変分）をどのように適用すべきかという、実務上きわめて重要な問いであった[3]。SmallとRosenは、政府プログラムが消費者厚生に与える影響を評価する上で、このような離散選択モデルが潜在的に重要でありながら、当時はその厚生分析の手法について、ほとんど論じられていなかったことを指摘した上で、課税の超過負担の計算と品質変化の評価という、二つの具体的な応用に焦点を当てて理論を展開した[3]。

SmallとRosenの中心的な結果は、本節2.1で確認したロジット式の分母（ログサム）を用いることで、政策変化前後の補償変分（Compensating Variation、CV）を、次の簡潔な数式で計算できることを示した点にある。

CV = (1／λ) × [ ln Σ_j exp(V_j¹) − ln Σ_j exp(V_j⁰) ]

ここでλは所得の限界効用（貨幣の限界効用）、V_j¹とV_j⁰は、それぞれ政策変化後・変化前における選択肢jの確定的効用を表す[3][4]。この数式が示す直観は、政策変化（例えば新しい交通モードの導入、既存モードの費用・所要時間の変化）がもたらす厚生変化が、ログサム（すべての選択肢がもたらす期待効用の集計値）の変化として、単一の指標に集約できるという点にある。この結果は、KK04第2章で確認したKaldor-Hicks基準――複数の便益・費用を単一の貨幣尺度に集約するというCBAの基本理念――を、離散選択という交通需要に特有の意思決定構造のもとで、どのように具体的に実行すべきかを示す、実務上不可欠な橋渡しとなった。実際、この「ログサム法」は、今日に至るまで、公共政策分析においてSmall and Rosen型の消費者余剰計算法として広く採用され続けている[4]。

もっとも、このログサム法の適用には理論的な限界も指摘されてきた。所得効果（政策変化が実質所得に与える影響）が非線形である場合には、上記の単純な数式がもはや正確な補償変分を与えないことが、後年の研究によって指摘されている[5]。この限界は、KK04第2章2.1で確認したKaldor-Hicks基準そのものの限界（分配的な公正さを考慮しないという批判）とは異なる、より技術的な留保であるが、KM02の文脈では、離散選択モデルに基づく交通投資の厚生評価が、常に一定の理論的前提のもとでのみ厳密に成立することを示す、重要な留保として銘記しておく必要がある。

ランダム効用理論の交通需要への適用

McFaddenの条件付きロジットモデルの理論的な起源は、「ランダム効用理論（random utility theory）」と呼ばれる、より広い理論的伝統に位置づけられる。この伝統は、1960年代にJacob Marschakが1960年に発表した論文「Binary Choice Constraints and Random Utility Indicators」等を通じて発展してきた初期の定式化に遡ることができる[6]。McFaddenの貢献は、この初期のランダム効用モデルを、複数選択肢（二項選択に限定されない）かつ計量経済学的に推定可能な形へと、大きく発展させた点にある。

McFaddenとThomas Domencichは1975年に、この理論の体系的な応用を示す著作『Urban Travel Demand: A Behavioural Analysis』を刊行した[7]。この著作は、都市交通における移動手段選択を、ランダム効用理論の枠組みで包括的に分析した先駆的な業績であり、その後の交通需要分析における標準的な理論的アプローチを確立した。McFaddenはまた、1978年に発表した論文で、条件付きロジットモデルを「入れ子ロジットモデル（nested logit model）」へと拡張し、居住地選択のような、階層的な構造を持つ選択問題（例えば、まず居住する地域を選び、次にその地域内の具体的な住宅を選ぶといった構造）に対応する枠組みを示した[8]。この入れ子ロジットモデルは、交通の文脈では、例えば「まず自動車か公共交通かを選び、公共交通を選んだ場合にはさらに鉄道かバスかを選ぶ」といった、階層的なモード選択構造の分析に応用されてきた。

ランダム効用理論の交通需要への応用は、KK03第2章で確認したVickreyのボトルネックモデルとも、理論的に接続する。すなわちVickreyのモデルが、個々の通勤者の出発時刻選択を、早着費用・遅刻費用・待ち行列費用の比較考量として定式化していたのに対し、離散選択モデルは、この出発時刻選択そのものを、離散的な選択肢の集合（例えば30分刻みの出発時間帯）として捉え、ランダム効用理論の枠組みで実証的に推定することを可能にする。この接続は、KM02（本稿）とKK03との理論的な補完関係を示すものであり、KK03が主として規範的な混雑外部性理論を扱ったのに対し、本稿は、その理論が前提とする個人の選択行動を、より実証的なミクロ経済学の枠組みで基礎づける役割を担う。

離散選択モデルの実務的な応用範囲は、単純なモード選択にとどまらない。交通の文脈では、出発時刻選択、経路選択、自動車保有台数の選択、さらには居住地選択（McFadden 1978年が扱った通り）といった、多岐にわたる意思決定が、条件付きロジットモデル・入れ子ロジットモデルの枠組みで分析されてきた。これらの応用に共通するのは、いずれも消費者が有限個の離散的な選択肢の中から一つを選ぶという構造を持つ点であり、この構造の普遍性こそが、McFaddenの理論が交通経済学のみならず、マーケティング・医療経済学・環境経済学等、幅広い分野に応用されてきた理由である。

主要先行研究

本節で扱った離散選択モデルの主要文献を一覧すると、次の通りとなる。

時間価値(Value of Time)の理論

Beckerの時間配分理論

交通需要の分析におけるもう一つの理論的柱が、移動に費やされる時間そのものに、どのような経済的価値を認めるべきかという、時間価値（Value of Time、VOT）の理論である。この理論の基礎を築いたのが、Gary S. Beckerが1965年に『Economic Journal』誌に発表した論文「A Theory of the Allocation of Time」である[9]。Beckerの理論的な貢献は、時間の費用を、市場財の費用と同じ土俵の上で扱う、基礎的な選択理論を提供した点にある[9]。Becker以前の経済学は、人的資本投資のために就労時間を割く場合の機会費用（逸失賃金）については洗練された分析を行ってきたが、それ以外の非就労時間の用途については、同様に洗練された扱いをしてこなかったことを、Becker自身が同論文で指摘している[9]。

Beckerの理論モデルでは、家計は市場で購入する財x_iと、自らの時間T_iとを組み合わせて、効用の源泉となる「コモディティ」Z_iを、生産関数Z_i=f(x_i, T_i)に従って生産すると想定される（例えば「食事」というコモディティは、食材という市場財と調理・喫食という時間の組み合わせから生産される）。家計は、効用関数U(Z₁, Z₂, …, Z_n)を、次の二つの制約――金銭的な予算制約Σp_ix_i=wT_w+V（p_iは財の価格、wは賃金率、T_wは就労時間、Vは非労働所得）と、時間制約ΣT_i+T_w=T（Tは利用可能な総時間）――のもとで最大化する。Beckerは、この二つの制約を統合すると、家計の意思決定が、実質的には単一の「フル所得（full income）」制約Σ(p_i+wt_i)x_i=wT+V（ここでt_iはコモディティZ_iを1単位生産するのに要する時間）のもとでの最大化問題に帰着することを示した。この式が示す通り、各コモディティの実質的な価格（フルプライス）は、市場財の価格p_iに、時間費用wt_i（賃金率×所要時間）を加えたものとなり、時間の機会費用が、市場財の価格と同じ土俵の上で扱われることになる。興味深いことに、Becker自身がこの1965年論文の中で、交通手段の選択という具体例に言及しており、より高速な交通手段を利用する人々の割合が、より長距離の移動においてより高くなる傾向があることを指摘し、この観察から移動時間の限界価値を推定できる可能性を示唆している[9]。すなわち、時間価値の理論は、その提唱者自身によって、当初から交通需要分析との関連が意識されていた理論であった。

DeSerpaによる精緻化と時間価値の推定

Beckerの時間配分理論は、その後、複数の研究者によって精緻化された。とりわけ重要なのが、A. C. DeSerpaが1971年に『Economic Journal』誌に発表した論文「A Theory of the Economics of Time」である[10]。DeSerpaの貢献は、Beckerのモデルに、個々の活動に費やす時間についての追加的な制約T_i≥T_i^min（例えば、ある活動には最低限必要な時間量が存在するという制約）を導入した点にあり、この拡張されたモデルは、Beckerの当初のモデルの特殊ケースとして位置づけられることが、その後の研究で示されている[10]。この追加的な時間制約の導入により、DeSerpaは、ある活動iに費やす時間の主観的な価値（時間の限界価値）を、次のように分解して示した。

時間の限界価値 = (∂U／∂T_i) ／ λ + μ_i ／ λ

ここで右辺第一項(∂U／∂T_i)／λは、活動iそのものから直接得られる効用を、所得の限界効用λで割った「消費としての時間の価値」を表し、第二項μ_i／λは、時間制約が拘束的である場合にのみ正の値を取る、時間制約のラグランジュ乗数（シャドウプライス）を、同じくλで割った「制約としての時間の価値」を表す。移動時間のように、活動そのものからは直接の効用がほとんど得られない（∂U／∂T_i≈0）活動については、この式は、時間の価値がほぼ全面的に第二項（時間制約の機会費用）によって決まることを示唆し、これが交通経済学において広く用いられる「時間節約の価値（Value of Travel Time Savings）」という概念の、理論的な正当化根拠となっている。DeSerpaのモデルは、移動時間という活動に特有の性質――移動そのものからは直接の効用が得られないことが多く、むしろ目的地に到達するための手段として捉えられるという性質――を分析する上で、Beckerの原型モデルよりも適合的な枠組みを提供した。

この時間配分理論の系譜は、さらにAnn W. Evansが1972年に発表した論文、Kenneth A. Smallが1982年に発表した研究、Sergio Jara-Diazが2003年に発表した研究へと、継続的に発展してきた[11]。とりわけJara-Diazの研究は、複数の活動を同時に行う場合（例えば移動中に読書をする場合）の時間価値の扱いという、現代的な論点にまで理論を拡張している。

時間価値の推定手法とKK04(CBA)との接続

Beckerの時間配分理論、およびDeSerpa以降の精緻化は、KK04第2章で確認したCBAの実務――交通インフラ整備がもたらす時間短縮便益を、どのように貨幣価値に換算するかという実務的な課題――の理論的基盤を提供する。KK03第2章2.2で確認したBPR関数が、交通量と走行時間の関係を実証的に近似する道具であったのに対し、本稿で確認した時間価値の理論は、この走行時間の短縮を、どのような貨幣価値に換算すべきかという、CBAのもう一つの中核的な構成要素に理論的根拠を与える。

実務的な時間価値の推定は、大きく分けて二つのアプローチによって行われてきた。第一のアプローチは、Becker型の理論に忠実に、賃金率を時間の機会費用の代理指標として用いる「所得アプローチ」である。第二のアプローチは、本稿第2章で確認した離散選択モデルを用いて、実際の交通手段選択のデータから、時間と費用のトレードオフ（時間を節約するために追加的にいくら支払う意思があるか）を、統計的に推定する「顕示選好アプローチ」である。この第二のアプローチは、まさにMcFaddenの離散選択理論が提供する推定手法そのものであり、本稿第2章・第3章で確認した二つの理論的柱（離散選択モデルと時間価値理論）が、実務上は分かちがたく結びついていることを示している。KK04第5章で確認した英国のTAG（Transport Analysis Guidance）体系における時間価値の設定も、この二つのアプローチを組み合わせた実証研究の蓄積に基づいている。

主要先行研究

本節で扱った時間価値理論の主要文献を一覧すると、次の通りとなる。

スケジューリング理論と信頼性の価値

Small(1982年)のスケジューリングモデル ― Vickreyとの統合

本稿第3章で確認したBecker・DeSerpaの時間配分理論は、移動時間の「量」（何分かかるか）に対する価値づけを扱うものであったが、これとは異なる、移動の「タイミング」（いつ出発し、いつ到着するか）に対する価値づけを理論化したのが、Kenneth A. Smallが1982年に『American Economic Review』誌に発表した論文「The Scheduling of Consumer Activities: Work Trips」である[12]。Smallのモデルの理論的な独自性は、Beckerの時間配分理論（本稿第3章）に、KK03第2章2.3で確認したVickrey（1969年）のボトルネックモデルが示した「スケジューリング制約」――希望到着時刻からの早着・遅刻に伴う費用――を明示的に組み込んだ点にある[12][13]。すなわちSmallのモデルは、KM02（本稿）が第3章で確認した消費者理論の系譜と、KK03（既刊）が第2章で確認した混雑外部性理論の系譜とを、単一の理論的枠組みの中で統合したものとして位置づけられる。

Smallが定式化した通勤者の効用関数は、しばしば「（α, β, γ）モデル」と呼ばれ、次の形を取る。

U = − α・T − β・SDE − γ・SDL − φ・DL

ここでTは移動時間、SDE（Schedule Delay Early）は希望到着時刻（PAT）より早く到着した場合の早着時間、SDL（Schedule Delay Late）は希望到着時刻より遅く到着した場合の遅刻時間、DLは遅刻の有無を示す離散的な指標（遅刻そのものに対する追加的な不効用）を表す。α・β・γ・φはそれぞれの要素に対する限界不効用（費用）の係数であり、通常はβ<α<γという大小関係（早着の費用は移動時間そのものの費用よりも小さいが、遅刻の費用はそれよりも大きい）が実証的に見出されている。この定式化は、KM02第4章の冒頭で確認したDeSerpaの時間価値理論を発展させ、移動時間の価値（VOT、係数αに対応）と並んで、早着の価値（Value of Schedule Delay Early、VSDE、係数βに対応）、遅刻の価値（Value of Schedule Delay Late、VSDL、係数γに対応）という、複数の異なる時間価値概念を区別する点に特徴がある[12]。この（α, β, γ）モデルは、本稿第2章で確認した離散選択モデルの枠組み（出発時刻を離散的な時間帯の選択問題として扱う）で、計量経済学的に推定されることが一般的である。

信頼性の価値(Value of Reliability)

Smallのスケジューリングモデルは、その後、移動時間そのものが不確実である（毎回同じ時間がかかるとは限らない）という、より現実的な状況へと拡張されてきた。Robert B. NolandとSmallが1995年に発表した論文「Travel-Time Uncertainty, Departure Time Choice, and the Cost of Morning Commutes」は、Smallの1982年モデルを、移動時間が確率変数である場合へと拡張し、特定の移動時間分布のもとでの解析的な解を導出した[14]。この拡張モデルのもとでは、通勤者は、平均的な移動時間の長さだけでなく、その移動時間のばらつき（分散・標準偏差）をも考慮に入れて、出発時刻を選択することになる。この移動時間のばらつきそのものに対する価値づけが「信頼性の価値（Value of Reliability、VOR）」と呼ばれる概念であり、KK04第2章で確認したCBAの実務において、平均的な時間短縮便益（VOTに基づく）とは別個に評価されるべき、追加的な便益カテゴリーとして位置づけられる。

信頼性の価値の実証研究においては、Small、Clifford Winston、Jia Yanが2005年に『Econometrica』誌に発表した論文「Uncovering the Distribution of Motorists’ Preferences for Travel Time and Reliability」が、道路利用者の時間価値・信頼性価値の異質性（個人間のばらつき）を、実際の道路選択データ（有料の高速道路レーンと無料の一般レーンとの間の選択）を用いて推定した、影響力の大きい実証研究として位置づけられる[15]。この研究が示す「時間価値・信頼性価値には個人間で大きな異質性が存在する」という知見は、KK05で確認した混雑課金の設計論――均一な料金設定ではなく、利用者の異質性を考慮した複数レーン制（有料急行レーンと無料レーンの併存）を正当化する実証的根拠として、KK05の議論を補強するものである。

信頼性の価値の理論的な定式化については、Mogens Fosgerauと Anders Karlströmが2010年に発表した論文が、任意の移動時間分布のもとでの一般的な解析解を導出し、信頼性の価値と時間価値の比率（信頼性比率、reliability ratio）という、実務上有用な指標を提示している[16]。この信頼性比率の概念は、KK04第6章で確認した広域経済効果（WEI）の議論とも接続しうる。すなわち、信頼性の高い交通インフラは、単に平均的な移動時間を短縮するだけでなく、企業の生産計画・個人の日程管理における不確実性を低減させることを通じて、KK04で確認した集積の経済とは異なる、独自の経路を通じた広域的な経済効果をもたらしうる可能性がある。

主要先行研究

本節で扱ったスケジューリング理論・信頼性の価値の主要文献を一覧すると、次の通りとなる。

交通モード選択・経路選択の実証理論

本稿第2章・第3章で確認した離散選択モデルと時間価値理論は、交通モード選択・経路選択という、交通需要分析の中核的な実証課題において、統合的に用いられる。典型的なモード選択モデルでは、個人が鉄道・バス・自動車といった複数のモードから一つを選択する確率を、各モードの費用・所要時間・乗換回数といった属性の関数として、条件付きロジットモデルないし入れ子ロジットモデルで推定する。この推定において、費用の係数と所要時間の係数の比率が、まさに本稿第3章で確認した時間価値の実証的な推定値を与える。

経路選択（同一モード内での、複数の経路のうちどれを選ぶか）の分析についても、同様の理論的枠組みが適用されるが、KK03第3章3.3で確認したブラエスのパラドックスが示唆する通り、経路選択の集計的な帰結（ネットワーク全体の均衡状態）は、個々人の離散選択モデルの単純な集計を超えた、ネットワーク上の相互依存性を考慮する必要がある。この論点は、個々の意思決定主体を対象とする本稿の離散選択モデルと、KK03で確認したネットワーク全体の均衡分析との間の、重要な理論的架橋点である。

おわりに

本稿では、消費者理論の基礎を確認した上で、離散選択モデルの理論（McFaddenの条件付きロジットモデル、ランダム効用理論、Small and Rosenの厚生分析）、時間価値の理論（Beckerの時間配分理論とDeSerpa以降の精緻化）、スケジューリング理論と信頼性の価値（Smallの（α, β, γ）モデル、Noland and Small、Fosgerau and Karlström）、そして交通モード選択・経路選択の実証理論を扱った。本稿を通じて確認できたのは、交通需要の消費者理論が、KM01で確立した標準的な消費者理論を、離散的選択という交通固有の性質、および移動の「量」と「タイミング」という二つの異なる次元に対応させる形で発展してきた、独自の理論的系譜を持つという点である。この系譜は、KK03で確認したVickreyのボトルネックモデルと、KK04で確認したCBAの実務的な基盤（時間価値・信頼性価値の推定）とを、ミクロ経済学の理論的な観点から統合的に基礎づける役割を果たしている。

次回KM03では、本稿で確認した消費者側の理論に対応する形で、交通事業の生産者理論・組織の経済学を扱う。

参考資料一覧

1. McFadden, D. (1973) “Conditional Logit Analysis of Qualitative Choice Behavior,” in P. Zarembka (ed.) Frontiers in Econometrics, Academic Press；同 (1974) “The Measurement of Urban Travel Demand,” Journal of Public Economics 3: 303-328
2. McFadden, D. (2001) 学説史的な回顧を含む複数の学術的解説（Daniel McFadden and the Econometric Analysis of Discrete Choiceを参照）
3. Small, K.A. and Rosen, H.S. (1981) “Applied Welfare Economics with Discrete Choice Models,” Econometrica 49(1): 105-130
4. McFadden, D. (1981) “Econometric Models of Probabilistic Choice,” in C. Manski and D. McFadden (eds.) Structural Analysis of Discrete Data with Econometric Applications, MIT Press（ログサム法の応用についての学術的解説を含む）
5. Batley, R. and Ibáñez, N.（Small and Rosen測度の理論的前提についての批判的検討、非線形所得効果の問題を含む）
6. Marschak, J. (1960) “Binary Choice Constraints on Random Utility Indicators,” in K. Arrow, S. Karlin, and P. Suppes (eds.) Mathematical Methods in the Social Sciences, Stanford University Press
7. Domencich, T.A. and McFadden, D. (1975) “Urban Travel Demand: A Behavioural Analysis,” North-Holland
8. McFadden, D. (1978) “Modeling the Choice of Residential Location,” Transportation Research Record（入れ子ロジットモデルへの拡張）
9. Becker, G.S. (1965) “A Theory of the Allocation of Time,” Economic Journal 75(299): 493-517
10. DeSerpa, A.C. (1971) “A Theory of the Economics of Time,” Economic Journal 81(324): 828-846
11. Evans, A.W. (1972) “On the Theory of the Valuation and Allocation of Time,” Scottish Journal of Political Economy 19(1): 1-17；Small, K.A. (1982)；Jara-Diaz, S. (2003)（時間配分理論の発展についての複数の学術的解説を参照）
12. Small, K.A. (1982) “The Scheduling of Consumer Activities: Work Trips,” American Economic Review 72(3): 467-479
13. Vickrey, W.S. (1969)（KK03で既出、Smallモデルのスケジューリング制約の理論的源流として再言及）
14. Noland, R.B. and Small, K.A. (1995) “Travel-Time Uncertainty, Departure Time Choice, and the Cost of Morning Commutes,” Transportation Research Record 1493: 150-158
15. Small, K.A., Winston, C., and Yan, J. (2005) “Uncovering the Distribution of Motorists’ Preferences for Travel Time and Reliability,” Econometrica 73(4): 1367-1382
16. Fosgerau, M. and Karlström, A. (2010)（信頼性の価値の一般的定式化、信頼性比率についての学術的解説を参照）