【PEC05】公共交通の運行制御 リアルタイム管理という実務

はじめに

PEC04ではITSの展開を検討した。本稿はPECシリーズの最終回として、公共交通の運行制御、すなわちリアルタイム管理という実務を扱う。1964年のニューウェル＆ポッツによるバス団子運行の理論的解明から、ホールディング戦略という具体的な制御手法までを検討し、既刊PO01のSTOフレームワークとの接続を確認する。

バス団子運行という現象

1964年、ニューウェル＆ポッツによるメカニズムの解明

複数のバスが同じ路線を走行していると、本来は等間隔のはずのバスが、やがて2台以上まとまって到着する現象が生じる。バス団子運行と呼ばれるこの現象の理論的な説明は、1964年、ニューウェルとポッツによって初めて与えられた[1]。そのメカニズムは次の通りである。あるバスが遅延すると、次の停留所ではより長い時間、乗客が待ち続けており乗車人数が増える。乗車人数が増えれば停車時間も伸び、そのバスはさらに遅延する。一方、後続のバスは直前のバスが既に乗客を拾い終えているため待つ乗客が少なく、停車時間も短くなり速度が上がる。この正のフィードバックが繰り返されることで、先行車と後続車は次第に間隔を詰め、最終的に団子状に連なって到着する[2]。

制御なき運行システムの、本質的な不安定性

重要なのはこの現象が、たとえ完全に等間隔で運行を開始したとしても、時間の経過とともに必然的に生じる点である。バス団子運行は制御を伴わない運行システムに内在する、構造的な不安定性の典型例として業界で広く認識されている[2]。

ホールディング制御 バス団子運行への対応

1972年、1974年、ニューウェルによる制御理論の確立

この不安定性に対応する代表的な手法がホールディング制御である。1972年、オスナとニューウェルは理想化されたバスシステムにおける制御戦略を分析した[3]。1974年にはニューウェルが、単一の制御地点における2台の車両の団子化の制御という、より定式化された理論を提示している[4]。

スケジュール型ホールディングと間隔型ホールディング

ホールディング制御には大きく2つの方式がある[5]。第一にスケジュール型ホールディング。公表された時刻表に対しバスが早着した場合、定められた出発時刻まで待機させ、遅延している場合は乗降を終え次第、直ちに出発させる方式である[5]。この方式は従来から多くの事業者が採用してきたが、時刻表に余裕時間を組み込んでおく必要があり、その分だけ所要時間が長くなる[6]。第二に間隔型ホールディング。固定的な時刻表ではなく、直前を走る車両との実際の運行間隔というリアルタイムの情報に基づき、待機時間を動的に決定する方式である[6]。この方式はスケジュール型に比べ、より少ない余裕時間で間隔のばらつきを抑えられ、走行速度を高く保ちながら乗客の待ち時間を削減できるとされる[6]。

間隔型ホールディングの、具体的な計算例

この考え方を数値例で確認する。ある路線の目標運行間隔が10分とする。制御地点で先行するバスAが時刻0分に出発し、後続のバスBが時刻7分に到着したとする。実際の運行間隔は7分で、目標の10分より3分短い。このとき間隔型ホールディングでは次の式で待機時間を算出する。

待機時間 ＝ 目標運行間隔 － 実際の運行間隔 ＝ 10 － 7 ＝ 3分

バスBはこの地点で3分間待機した後、時刻10分に出発する。これにより間隔は目標通りの10分に回復し、団子運行の発生が未然に防がれる。

遅延検知——自動車両位置情報システム

このようなリアルタイム制御には、まず各車両の現在位置と遅延状況を、正確に把握する必要がある。この役割を担うのが自動車両位置情報システム（AVL）であり、GPSによる位置情報を継続的に運行管理センターへ送信する。この情報があって初めて、本稿で確認した間隔型ホールディングの計算が可能になる。

その他のリアルタイム制御手法

ホールディング制御に加え、実務では複数の補完的な手法が用いられている。停留所通過は、遅延した車両が乗客の少ない停留所を意図的に通過し遅延を回復させる手法である。区間短縮運行は、遅延した車両を終点まで走らせず、途中で折り返させることで、より早く始発地点に車両を戻す手法である。

既刊シリーズとの接続

本稿で扱ったリアルタイムの運行制御は、既刊PO01で扱ったSTOフレームワークにおける、運行レベルの具体的な内実をなす。PO01で確認した車両・乗務員スケジューリングが、事前に計画された静的な配車計画であるのに対し、本稿のホールディング制御等は、その計画からの実際のずれをリアルタイムに修正する、動的な制御として位置づけられる。両者はあわせて、運行レベルが担う計画と実行という2つの側面を構成する【推論】。

PECシリーズ全体の総括

PECシリーズはPEC01の学問的位置づけから始まり、PEC02の交通流理論、PEC03の信号制御（固定時間制御からオランダのiVRIまで）、PEC04のITSの展開、そして本稿の運行制御という5回にわたり、交通管理・運用制御工学を体系的に検討してきた。これらは既刊PO01のSTOフレームワークという、より大きな枠組みの各階層における、具体的な工学的裏づけを提供するものであった。

おわりに

本稿は1964年のニューウェル＆ポッツによる、バス団子運行の理論的解明を検討した。1972年、1974年のニューウェルらによるホールディング制御理論、スケジュール型・間隔型という2方式の違いも確認した。10分・7分という数値例による待機時間の計算も示した。AVLという遅延検知の基盤技術、停留所通過・区間短縮運行という補完的な手法もあわせて検討した。PECシリーズは本稿をもって完結する。

主要先行研究

Newell & Potts（1964）、Osuna & Newell（1972）、Newell（1974）[1][3][4]。

年表

• 1964年 ニューウェル＆ポッツ、バス団子運行の理論的メカニズムを解明
• 1972年 オスナ＆ニューウェル、理想化されたバスシステムの制御戦略を分析
• 1974年 ニューウェル、単一制御地点における2台の車両の制御理論を提示

参考資料一覧

1. 「A novel control strategy in mitigating bus bunching」ScienceDirect。https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0967070X22001251。1964年のニューウェル＆ポッツによるメカニズム解明について。
2. 「Dynamic bus substitution strategy for bunching intervention」NSF PAR。https://par.nsf.gov/servlets/purl/10079018。正のフィードバックによる不安定性について。
3. 「Identify the Optimal Locations of Dedicated Bus Lanes」arXiv。https://arxiv.org/pdf/2006.08689。1972年のオスナ＆ニューウェルの研究について。
4. 「Analysis and simulation of intervention strategies against bus bunching」arXiv。https://arxiv.org/pdf/2004.13022。1974年のニューウェルの研究について。
5. 「A novel control strategy in mitigating bus bunching」ScienceDirect。スケジュール型・間隔型という、2つのホールディング方式について。
6. 「A headway-based approach to eliminate bus bunching」ScienceDirect。https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0191261509000484。間隔型ホールディングの効率性について。

用語集

• バス団子運行, Bus Bunching, —, —: 複数のバスが間隔を詰め、まとまって到着する現象。1964年、ニューウェル＆ポッツがメカニズムを解明した。
• ホールディング制御, Holding Control, —, —: 制御地点でバスを意図的に待機させ、運行間隔を調整する手法。
• 間隔型ホールディング, Headway-Based Holding, —, —: 直前の車両との実際の運行間隔に基づき、待機時間を動的に決定する方式。
• AVL, Automatic Vehicle Location, 自動車両位置情報システム, —: GPSにより車両の現在位置を継続的に把握するシステム。

Caludeログ

PEC05（PECシリーズ最終回）を執筆する。まず、バス団子運行（バンチング）という現象の、数理的なメカニズムと、ホールディング戦略の、具体的な公式について、正確な典拠を確認する。十分な材料が集まった。特に、1964年のニューウェル＆ポッツによる、バス団子運行の、数理的なメカニズムの解明、そして、1974年のニューウェルによる、ホールディング制御理論という、正確な起源が確認できた。PEC05を執筆する。整合性を確認する。句読点が、大きく基準を超えている。全文を、書き直す。最終確認を行う。すべて確認できた（読点数1.12/文）。PECシリーズ（全5回）が、これで完結した。PEC05を執筆した。PECシリーズ（全5回）が、これで完結した。

PEC05の主な内容

• 1964年、ニューウェル＆ポッツによる、バス団子運行のメカニズム：遅延したバスへの、乗客集中→停車時間の増加→さらなる遅延という、正のフィードバックループを、具体的に解明
• 1972年・1974年、ニューウェルらによる、ホールディング制御理論：オスナ＆ニューウェル（1972年）、ニューウェル（1974年）という、正確な典拠
• スケジュール型と間隔型、2つのホールディング方式の対比：間隔型の方が、少ない余裕時間で、より効率的であることを明示
• 具体的な数値例：目標間隔10分、実際の間隔7分から、待機時間3分を計算するという、実務的な手順
• AVL（自動車両位置情報システム）：遅延検知の、技術的基盤
• 既刊PO01との接続：STOフレームワークの、運行レベルにおける「計画」と「実行」という、2つの側面として、位置づけ
• PECシリーズ全体の総括：PEC01〜PEC05を、通覧

引用[1]〜[6]、参考資料一覧6件、読点数1.12/文、全HTMLタグの対応を確認済み。

これで、PECシリーズ（交通管理・運用制御工学、全5回）が完結した。続けて、残る、PFシリーズ（フランチャイズ制度）の執筆に進んでよいか、確認したい。